---
route: /task/matura-maj-2020-02
title: Zadanie matura-maj-2020-02
source: Matura maj 2020
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2020-02

**Źródło:** Matura maj 2020
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \(\frac{2^{50}\cdot 3^{40}}{36^{10}}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 6^{70} \)
- **B.** \( 6^{45} \)
- **C.** \( 2^{30}\cdot 3^{20} \)
- **D.** \( 2^{10}\cdot 3^{20} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Obliczamy:

$$ \frac{2^{50} \cdot 3^{40}}{36^{10}} $$

Zapisujemy \( 36 = 2^2 \cdot 3^2 \), więc \( 36^{10} = 2^{20} \cdot 3^{20} \).

$$ \frac{2^{50} \cdot 3^{40}}{2^{20} \cdot 3^{20}} = 2^{50-20} \cdot 3^{40-20} = 2^{30} \cdot 3^{20} $$

**Odpowiedź: C) \( 2^{30} \cdot 3^{20} \)**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2020