---
route: /task/matura-maj-2019-24
title: Zadanie matura-maj-2019-24
source: Matura maj 2019
category: Liczby rzeczywiste
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2019-24

**Źródło:** Matura maj 2019
**Kategoria:** Liczby rzeczywiste
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wszystkich liczb pięciocyfrowych, w których występują wyłącznie cyfry \(0\), \(2\), \(5\), jest

## Odpowiedzi

- **A.** \( 12 \)
- **B.** \( 36 \)
- **C.** \( 162 \)
- **D.** \( 243 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

W zadaniu wykorzystamy regułę mnożenia.

Na pierwszym miejscu może znaleźć się jedna z dwóch cyfr: \(2\) lub \(5\). Zero znaleźć się nie może, bo nie mamy takiej liczby jak np. \(02525\).

Na drugim miejscu może się znaleźć jedna z trzech cyfr: \(0, 2, 5\).

Tak samo na trzecim, czwartym i piątym miejscu, tu też może znaleźć się jedna z trzech cyfr: \(0, 2, 5\).

W związku z tym zgodnie z regułą mnożenia wszystkich takich liczb będziemy mieć:

$$Ω=2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3=162$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/liczby-rzeczywiste
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2019