---
route: /task/matura-maj-2019-11
title: Zadanie matura-maj-2019-11
source: Matura maj 2019
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2019-11

**Źródło:** Matura maj 2019
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W ciągu arytmetycznym \((a_n)\), określonym dla \(n\ge1\), dane są dwa wyrazy: \(a_1 = 7\) i \(a_8 = -49\). Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( -168 \)
- **B.** \( -189 \)
- **C.** \( -21 \)
- **D.** \( -42 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

W tym zadaniu skorzystamy ze wzoru na sumę \(n\)-tych wyrazów ciągu arytmetycznego:

$$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n$$

Szukamy sumy ośmiu początkowych wyrazów, zatem podstawimy \(n=8\) i do tego podstawimy to co znamy z treści zadania, czyli \(a_{1}=7\) oraz \(a_{8}=-49\). W związku z tym:

$$S_{8}=\frac{a_{1}+a_{8}}{2}\cdot8 \\

S_{8}=\frac{7+(-49)}{2}\cdot8 \\

S_{8}=\frac{-42}{2}\cdot8 \\

S_{8}=-21\cdot8 \\

S_{8}=-168$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2019