---
route: /task/matura-maj-2019-02
title: Zadanie matura-maj-2019-02
source: Matura maj 2019
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2019-02

**Źródło:** Matura maj 2019
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba naturalna \(n=2^{14}\cdot 5^{15}\) w zapisie dziesiętnym ma

## Odpowiedzi

- **A.** \( 14 \) cyfr
- **B.** \( 15 \) cyfr
- **C.** \( 16 \) cyfr
- **D.** \( 30 \) cyfr

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Rozpisanie podanego działania.

Nie sprowadzimy tych liczb do jednakowej podstawy potęgi, ale za to możemy sprowadzić te liczby do jednakowego wykładnika potęgi. Możemy to rozpisać w następujący sposób:

$$2^{14}\cdot5^{14}\cdot5=5\cdot10^{14}$$

Krok 2. Analiza otrzymanego wyniku.

Zapis \(5\cdot10^{14}\) to nic innego jak zapis w postaci notacji wykładniczej. Ta liczba będzie więc miała piątkę na początku oraz \(14\) zer. W związku z tym będzie miała ona dokładnie \(15\) cyfr.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2019