---
route: /task/matura-maj-2018-08
title: Zadanie matura-maj-2018-08
source: Matura maj 2018
category: Funkcja liniowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2018-08

**Źródło:** Matura maj 2018
**Kategoria:** Funkcja liniowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja liniowa \(f\) określona jest wzorem \(f(x) = \frac{1}{3}x - 1\), dla wszystkich liczb rzeczywistych \(x\). Wskaż zdanie prawdziwe.

## Odpowiedzi

- **A.** Funkcja \(f\) jest rosnąca i jej wykres przecina oś \(Oy\) w punkcie \(P = \Biggl( 0, \frac{1}{3} \Biggl) \).
- **B.** Funkcja \(f\) jest rosnąca i jej wykres przecina oś \(Oy\) w punkcie \(P = ( 0, -1) \).
- **C.** Funkcja \(f\) jest malejąca i jej wykres przecina oś \(Oy\) w punkcie \(P = \Biggl( 0, \frac{1}{3} \Biggl) \).
- **D.** Funkcja \(f\) jest malejąca i jej wykres przecina oś \(Oy\) w punkcie \(P = ( 0, -1) \).

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Ustalenie czy funkcja jest rosnąca, czy malejąca.

O tym czy funkcja jest rosnąca, czy też malejąca, decyduje współczynnik kierunkowy \(a\), czyli liczba stojąca przed iksem. W naszym przypadku ten współczynnik jest dodatni, bo \(a=\frac{1}{3}\), co oznacza że funkcja jest rosnąca.

Krok 2. Ustalenie miejsca przecięcia się funkcji z osią \(Oy\).

O tym w którym miejscu funkcja przecina oś igreków decyduje współczynnik \(b\). W tym przypadku \(b=-1\), a to oznacza, że prosta przetnie oś igreków dla \(y=-1\). W związku z tym poszukiwanym przez nas punktem przecięcia z osią igreków będzie \(P=(0,-1)\).

Łącząc informacje z obydwu kroków wynika, że prawidłową odpowiedzią jest odpowiedź D.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-liniowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2018