---
route: /task/matura-maj-2018-06
title: Zadanie matura-maj-2018-06
source: Matura maj 2018
category: Funkcja kwadratowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2018-06

**Źródło:** Matura maj 2018
**Kategoria:** Funkcja kwadratowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem \(f(x) = -2(x+3)(x-5)\). Liczby \(x_1\), \(x_2\) są różnymi miejscami zerowymi funkcji \(f\). Zatem

## Odpowiedzi

- **A.** \( x_1 + x_2 = -8 \)
- **B.** \( x_1 + x_2 = 8 \)
- **C.** \( x_1 + x_2 = -2\)
- **D.** \( x_1 + x_2 = 2 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Miejscem zerowym są takie argumenty (czyli iksy), dla których funkcja przyjmuje wartość równą zero. Musimy więc sprawdzić kiedy zajdzie równość:

$$-2(x+3)(x-5)=0$$

Równanie jest zapisane w postaci iloczynowej, czyli takiej z której bardzo wygodnie wyznaczymy rozwiązania. Aby całe powyższe równanie było równe zero, to któryś z nawiasów musi nam to równanie wyzerować. W związku z tym:

$$x+3=0 \quad\lor\quad x-5=0 \\

x=-3 \quad\lor\quad x=5$$

Obliczyliśmy w ten sposób, że \(x_{1}=-3\) oraz \(x_{2}=5\). To oznacza, że:

$$x_{1}+x_{2}=-3+5=2$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-kwadratowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2018