---
route: /task/matura-maj-2018-05
title: Zadanie matura-maj-2018-05
source: Matura maj 2018
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2018-05

**Źródło:** Matura maj 2018
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności \(\frac{1-2x}{2}\gt \frac{1}{3}\) jest przedział

## Odpowiedzi

- **A.** \( \Biggl( \frac{1}{6}, +\infty \Biggl) \)
- **B.** \( \Biggl( \frac{2}{3}, +\infty \Biggl) \)
- **C.** \( \Biggl( -\infty ,\frac{1}{6} \Biggl) \)
- **D.** \( \Biggl( -\infty ,\frac{2}{3} \Biggl) \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

W tego typu zadaniach najlepiej jest na początku pozbyć się wszystkich ułamków, a zrobimy to mnożąc całość przez \(6\).

$$\frac{1-2x}{2}\gt\frac{1}{3} \quad\bigg/\cdot6 \\

3-6x\gt2 \\

-6x\gt-1 \quad\bigg/:(-6) \\

x\lt\frac{1}{6} \\

x\in\left(-\infty;\frac{1}{6}\right)$$

Pamiętaj, że dzieląc lub mnożąc obustronnie nierówność przez liczbę ujemną należy zmienić znak nierówności (tak jak to miało miejsce przy dzieleniu przez \(-6)\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2018