---
route: /task/matura-maj-2017-33
title: Zadanie matura-maj-2017-33
source: Matura maj 2017
category: Prawdopodobieństwo
points: 4
type: open
---

# Zadanie matura-maj-2017-33

**Źródło:** Matura maj 2017
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 4
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy liczbę, która jest równocześnie mniejsza od \(40\) i podzielna przez \(3\). Wynik podaj w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

**Prawidłowa odpowiedź:** \(\frac{1}{9}\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.

Zbiorem zdarzeń elementarnych są wszystkie liczby dwucyfrowe, a tych mamy łącznie \(90\), zatem: \(|Ω|=90\).

Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.

Zdarzeniem sprzyjającym będą w tym przypadku wszystkie liczby dwucyfrowe podzielne przez \(3\), które są jednocześnie mniejsze od \(40\). Tymi liczbami będą:

$$\{12,15,18,21,24,27,30,33,36,39\}$$

Łącznie jest to \(10\) liczb, zatem: \(|A|=10\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.

$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{10}{90}=\frac{1}{9}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2017