---
route: /task/matura-maj-2017-25
title: Zadanie matura-maj-2017-25
source: Matura maj 2017
category: Prawdopodobieństwo
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2017-25

**Źródło:** Matura maj 2017
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od \(1\) do \(24\) losujemy jedną liczbę. Niech \(A\) oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem \(24\). Wtedy prawdopodobieństwo zdarzenia \(A\) jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( \frac{1}{4} \)
- **B.** \( \frac{1}{3} \)
- **C.** \( \frac{1}{8} \)
- **D.** \( \frac{1}{6} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.

Skoro losujemy jedną z dwudziestu czterech liczb, to wszystkich zdarzeń elementarnych mamy: \(|Ω|=24\).

Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.

Zdarzeniem sprzyjającym będzie trafienie na liczbę, która jest dzielnikiem liczby \(24\). Wypiszmy więc jakie dzielniki ma liczba \(24\):

$$D_{24}=\{1,2,3,4,6,8,12,24\}$$

Widzimy wyraźnie, że jest to osiem różnych dzielników, zatem: \(|A|=8\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.

$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2017