---
route: /task/matura-maj-2017-23
title: Zadanie matura-maj-2017-23
source: Matura maj 2017
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2017-23

**Źródło:** Matura maj 2017
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dany jest stożek o wysokości \(4\) i średnicy podstawy \(12\). Objętość tego stożka jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 576\pi \)
- **B.** \( 192\pi \)
- **C.** \( 144\pi \)
- **D.** \( 48\pi \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-maj-2017-23.png]

Do wzoru na objętość stożka potrzebujemy znać długość promienia podstawy. W treści zadania mamy podaną średnicę, zatem:

$$r=12:2=6$$

Teraz możemy podstawić wszystkie dane z treści zadania (\(r=6\), \(H=4\)) i obliczyć poszukiwaną objętość:

$$V=\frac{1}{3}πr^2 H \\

V=\frac{1}{3}π\cdot6^2\cdot4 \\

V=\frac{1}{3}π\cdot36\cdot4 \\

V=\frac{1}{3}π\cdot144 \\

V=48π$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2017