---
route: /task/matura-maj-2017-13
title: Zadanie matura-maj-2017-13
source: Matura maj 2017
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2017-13

**Źródło:** Matura maj 2017
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dany jest trójwyrazowy ciąg geometryczny \((24,6,a-1)\). Stąd wynika, że

## Odpowiedzi

- **A.** \( a=\frac{5}{2} \)
- **B.** \( a=\frac{2}{5} \)
- **C.** \( a=\frac{3}{2} \)
- **D.** \( a=\frac{2}{3} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Zgodnie z własnościami ciągu geometrycznego między trzema kolejnymi wyrazami ciągu zachodzi następująca równość:

$${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3} \\

6^2=24\cdot(a-1) \\

36=24a-24 \\

60=24a \\

a=\frac{60}{24}=\frac{5}{2}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2017