---
route: /task/matura-maj-2017-03
title: Zadanie matura-maj-2017-03
source: Matura maj 2017
category: Logarytmy
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2017-03

**Źródło:** Matura maj 2017
**Kategoria:** Logarytmy
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \(2\log_23-2\log_25\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( \log_2 \frac{3}{5} \)
- **B.** \( \log_2 \frac{9}{5} \)
- **C.** \( \log_2 \frac{6}{25} \)
- **D.** \( \log_2 \frac{9}{25} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

W tym zadaniu skorzystamy z dwóch wzorów:

$$r\cdot \log_{a}x=\log_{a}x^r \\

\log_{a}x-\log_{a}y=\log_{a}\frac{x}{y}$$

Zatem:

$$2\log_{2}3-2\log_{2}5=\log_{2}3^2-\log_{2}5^2= \\

=\log_{2}9-\log_{2}25=\log_{2}\frac{9}{25}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2017