---
route: /task/matura-maj-2017-01
title: Zadanie matura-maj-2017-01
source: Matura maj 2017
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2017-01

**Źródło:** Matura maj 2017
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \(5^8\cdot 16^{-2}\) jest równa:

## Odpowiedzi

- **A.** \( 10^8 \)
- **B.** \( \left(\frac{5}{2}\right)^8 \)
- **C.** \( 10 \)
- **D.** \( \frac{5}{2} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Pamiętając o tym, że \(16=2^4\), a także korzystając ze wzorów \((a^x)^y=a^{x\cdot y}\) oraz \(a^{-x}=\frac{1}{a^{x}}\) możemy całość rozpisać w następujący sposób:

$$5^8\cdot16^{-2}=5^8\cdot(2^4)^{-2}=5^8\cdot2^{-8}= \\

5^8\cdot\frac{1}{2^8}=\frac{5^{8}}{2^{8}}=\left(\frac{5}{2}\right)^8$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2017