---
route: /task/matura-maj-2016-09
title: Zadanie matura-maj-2016-09
source: Matura maj 2016
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2016-09

**Źródło:** Matura maj 2016
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Równanie wymierne \(\frac{3x-1}{x+5}=3\), gdzie \(x\ne -5\),

## Odpowiedzi

- **A.** nie ma rozwiązań rzeczywistych.
- **B.** ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste.
- **C.** ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste.
- **D.** ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste.

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Aby sprawdzić ile rozwiązań ma dane równanie spróbujmy je rozwiązać tradycyjnymi metodami:

$$\frac{3x-1}{x+5}=3 \quad\bigg/\cdot(x+5) \\

3x-1=3\cdot(x+5) \\

3x-1=3x+15 \\

-1=15$$

Otrzymaliśmy sprzeczność, a to oznacza, że to równanie nie ma rozwiązań rzeczywistych.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2016