---
route: /task/matura-maj-2016-05
title: Zadanie matura-maj-2016-05
source: Matura maj 2016
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2016-05

**Źródło:** Matura maj 2016
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Jedną z liczb, które spełniają nierówność \(-x^5+x^3-x\lt -2\), jest

## Odpowiedzi

- **A.** \( 1 \)
- **B.** \( -1 \)
- **C.** \( 2 \)
- **D.** \( -2 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Z racji tego iż mamy tutaj podaną nierówność piątego stopnia, to na poziomie podstawowym naszym zadaniem jest jedynie sprawdzenie która z liczb spełnia tę nierówność. Cała trudność tego zadania polega tutaj na tym by nie pogubić się w minusach i by rozróżniać zapis typu \(-x^5\) od zapisu \((-x)^5\), bo to są dwa różne zapisy. Podstawiając każdą z liczb otrzymamy:

A. dla \(x=1\) mamy \(-1^5+1^3-1=-1+1-1=-1\)

B. dla \(x=-1\) mamy \(-(-1)^5+(-1)^3-(-1)=-(-1)-1+1=1-1+1=1\)

C. dla \(x=2\) mamy \(-2^5+2^3-2=-32+8-2=-26\)

D. dla \(x=-2\) mamy \(-(-2)^5+(-2)^3-(-2)=-(-32)-8+2=32-8+2=26\)

Wynik mniejszy od \(-2\) otrzymaliśmy jedynie dla \(x=2\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2016