---
route: /task/matura-maj-2016-02
title: Zadanie matura-maj-2016-02
source: Matura maj 2016
category: Logarytmy
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2016-02

**Źródło:** Matura maj 2016
**Kategoria:** Logarytmy
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \(\log_{\sqrt{2}}(2\sqrt{2})\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( \frac{3}{2} \)
- **B.** \( 2 \)
- **C.** \( \frac{5}{2} \)
- **D.** \( 3 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Ten logarytm jest najprościej obliczyć zamieniając wartość \(2\sqrt{2}\) na iloczyn trzech pierwiastków \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\). Wtedy:

$$\log_{\sqrt{2}}{(2\sqrt{2})}=\log_{\sqrt{2}}{(\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{2})}=\log_{\sqrt{2}}{(\sqrt{2})}^3=3$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2016