---
route: /task/matura-maj-2015-19
title: Zadanie matura-maj-2015-19
source: Matura maj 2015
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2015-19

**Źródło:** Matura maj 2015
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Proste o równaniach: \(y=2mx-m^2-1\) oraz \(y=4m^2x+m^2+1\) są prostopadłe dla

## Odpowiedzi

- **A.** \( m=-\frac{1}{2} \)
- **B.** \( m=\frac{1}{2} \)
- **C.** \( m=1 \)
- **D.** \( m=2 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Aby dwie proste były względem siebie prostopadłe to iloczyn ich współczynników kierunkowych \(a\) musi być równy \(-1\). Zatem:

$$2m\cdot4m^2=-1 \\

8m^3=-1 \\

m^3=-\frac{1}{8} \\

m=-\frac{1}{2}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2015