---
route: /task/matura-maj-2015-16
title: Zadanie matura-maj-2015-16
source: Matura maj 2015
category: Planimetria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2015-16

**Źródło:** Matura maj 2015
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Miara kąta wpisanego w okrąg jest o \(20^\circ \) mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 30^\circ \)
- **B.** \( 20^\circ \)
- **C.** \( 10^\circ \)
- **D.** \( 5^\circ \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-maj-2015-16.png]

Jeśli za miarę kąta wpisanego przyjmiemy \(α\), to miarą kąta środkowego będzie \(2α\). Skoro kąt wpisany jest o \(20°\) mniejszy od kąta środkowego, to:

$$α=2α-20° \\

-α=-20° \\

α=20°$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2015