---
route: /task/matura-maj-2015-14
title: Zadanie matura-maj-2015-14
source: Matura maj 2015
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2015-14

**Źródło:** Matura maj 2015
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

W układzie współrzędnych zaznaczono punkt \(P=(-4,5)\). Tangens kąta \(\alpha \) zaznaczonego na rysunku jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \( -\frac{5}{4} \)
- **B.** \( -1 \)
- **C.** \( -\frac{4}{5} \)
- **D.** \( -\frac{\sqrt{3}}{3} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Tangens kąta o wierzchołku w punkcie \((0,0)\), którego ramię pokrywa się z osią \(Ox\) można opisać wzorem \(tgα=\frac{y}{x}\), gdzie \(x\) oraz \(y\) to współrzędne dowolnego punktu leżącego na lewym ramieniu kąta. Najprościej będzie nam odczytać współrzędne punktu \(P=(-4;5)\), zatem \(tgα=\frac{5}{-4}=-\frac{5}{4}\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2015