---
route: /task/matura-maj-2015-11
title: Zadanie matura-maj-2015-11
source: Matura maj 2015
category: Funkcja kwadratowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2015-11

**Źródło:** Matura maj 2015
**Kategoria:** Funkcja kwadratowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem \(f(x)=x^2+x+c\). Jeśli \(f(3)=4\), to

## Odpowiedzi

- **A.** \( f(1)=18 \)
- **B.** \( f(1)=6 \)
- **C.** \( f(1)=0 \)
- **D.** \( f(1)=-6 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie wartości współczynnika \(c\).

Skoro \(f(3)=4\), to znaczy że po podstawieniu \(x=3\) funkcja musi przyjąć wartość równą \(4\). To z kolei pozwoli nam wyznaczyć wartość współczynnika \(c\).

$$3^2+3+c=4 \\

9+3+c=4 \\

12+c=4 \\

c=-8$$

To oznacza, że nasza funkcja przybiera postać \(f(x)=x^2+x-8\).

Krok 2. Obliczenie wartości \(f(1)\).

Znamy już pełny wzór funkcji, więc sprawdźmy która z odpowiedzi będzie prawidłowa, podstawiając \(x=1\).

$$1^2+1-8=1+1-8=-6$$

Czyli \(f(1)=-6\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-kwadratowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2015