---
route: /task/matura-maj-2015-10
title: Zadanie matura-maj-2015-10
source: Matura maj 2015
category: Funkcja liniowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2015-10

**Źródło:** Matura maj 2015
**Kategoria:** Funkcja liniowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja liniowa \(f\) określona wzorem \(f(x)=2x+b\) ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja \(g(x)=-3x+4\). Stąd wynika, że

## Odpowiedzi

- **A.** \( b=-\frac{8}{3} \)
- **B.** \( b=\frac{4}{3} \)
- **C.** \( b=4 \)
- **D.** \( b=-\frac{3}{2} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Wyznaczenie miejsca zerowego funkcji \(g(x)\).

Aby wyznaczyć miejsce zerowe musimy sprawdzić dla jakiego argumentu \(x\) funkcja przyjmuje wartość równą \(0\), czyli:

$$-3x+4=0 \\

-3x=-4 \\

x=\frac{4}{3}$$

Krok 2. Wyznaczenie wartości współczynnika \(b\).

Skoro obydwie funkcje mają takie samo miejsce zerowe, to znaczy że po podstawieniu do funkcji \(f(x)\) argumentu \(x=\frac{4}{3}\) powinniśmy otrzymać wartość równą \(0\), zatem:

$$2x+b=0 \\

2\cdot\frac{4}{3}+b=0 \\

\frac{8}{3}+b=0 \\

b=-\frac{8}{3}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-liniowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2015