---
route: /task/matura-maj-2015-06
title: Zadanie matura-maj-2015-06
source: Matura maj 2015
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2015-06

**Źródło:** Matura maj 2015
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Suma wszystkich pierwiastków równania \((x+3)(x+7)(x-11)=0\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 21 \)
- **B.** \( -1 \)
- **C.** \( -21 \)
- **D.** \( 1 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie wartości wszystkich pierwiastków równania.

Nasze równanie przedstawione jest w postaci iloczynowej. Aby wartość takiego równania była równa zero, to któryś z nawiasów musi nam "wyzerować" to równanie, a więc któryś z nawiasów musi być równy zero. To oznacza, że rozwiązaniami równania (a więc potocznie rzecz ujmując jego pierwiastkami) będą:

$$x+3=0 \quad\lor\quad x+7=0 \quad\lor\quad x-11=0 \\

x=-3 \quad\lor\quad x=-7 \quad\lor\quad x=11$$

Krok 2. Obliczenie sumy pierwiastków.

$$S=-3+(-7)+11=1$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2015