---
route: /task/matura-maj-2015-03
title: Zadanie matura-maj-2015-03
source: Matura maj 2015
category: Procenty
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2015-03

**Źródło:** Matura maj 2015
**Kategoria:** Procenty
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Kwotę \(1000\) zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości \(4\%\) w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprowadzany jest podatek w wysokości \(19\%\). Maksymalna kwota, jaką po upływie roku będzie można wypłacić z banku, jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 1000\cdot \left ( 1+\frac{81}{100}\cdot \frac{4}{100} \right ) \)
- **B.** \( 1000\cdot \left ( 1-\frac{19}{100}\cdot \frac{4}{100} \right ) \)
- **C.** \( 1000\cdot \left ( 1-\frac{81}{100}\cdot \frac{4}{100} \right ) \)
- **D.** \( 1000\cdot \left ( 1+\frac{19}{100}\cdot \frac{4}{100} \right ) \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Istota lokaty polega na tym, że wpłacamy na jakiś czas kwotę np. \(1000zł\), a po upływie określonego terminu bank wypłaci nam \(1000zł\) plus odsetki, które będą pomniejszone o podatek. Odsetki w naszym przypadku będą równe \(\frac{4}{100}\cdot1000\). Musimy je jeszcze pomniejszyć o podatek \(19\%\), czyli pomnożyć je przez \(\frac{81}{100}\) (mnożymy przez \(\frac{81}{100}\), bo po odliczeniu podatku otrzymana kwota będzie stanowiła \(81\%\) kwoty wyjściowej).

Po roku możemy więc wypłacić \(1000+\frac{81}{100}\cdot\frac{4}{100}\cdot1000\). Takiego zapisu nie mamy w sugerowanych odpowiedziach \(ABCD\), ale wystarczy wyłączyć wartość \(1000\) przed nawias i okaże się, że prawidłowa będzie odpowiedź trzecia, bowiem:

$$1000+\frac{81}{100}\cdot\frac{4}{100}\cdot1000=1000\cdot(1+\frac{81}{100}\cdot\frac{4}{100})$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/procenty
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2015