---
route: /task/matura-maj-2014-29
title: Zadanie matura-maj-2014-29
source: Matura maj 2014
category: Funkcje
points: 2
type: open
---

# Zadanie matura-maj-2014-29

**Źródło:** Matura maj 2014
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 2
**Typ:** otwarte

## Treść zadania

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji \( f \), który powstał w wyniku przesunięcia wykresu funkcji określonej wzorem \( y=\frac{1}{x} \) dla każdej liczby rzeczywistej \( x\ne 0 \). a) Odczytaj z wykresu i zapisz zbiór tych wszystkich argumentów, dla których wartości funkcji \( f \) są większe od \( 0 \). b) Podaj miejsce zerowe funkcji \( g \) określonej wzorem \( g(x)=f(x-3) \).

**Prawidłowa odpowiedź:** a) \(x\in (2;3)\)b) \(x=6\)

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Podanie pożądanego zbioru argumentów.

Z wykresu możemy odczytać, że funkcja przyjmuje wartości większe od zera tylko dla \(x\in(2;3)\).

Krok 2. Podanie miejsca zerowego dla funkcji \(g(x)=f(x-3)\).

Nasza funkcja \(f(x)\) ma tylko jedno miejsce zerowe i jest to \(x=3\). Przesunięcie tej funkcji o trzy jednostki w prawo (a tak będzie wyglądać funkcja \(g(x)\)) sprawi, że miejsce zerowe nadal będzie jedno i tym razem będzie to \(x=6\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2014