---
route: /task/matura-maj-2014-24
title: Zadanie matura-maj-2014-24
source: Matura maj 2014
category: Kombinatoryka
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2014-24

**Źródło:** Matura maj 2014
**Kategoria:** Kombinatoryka
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Na ile sposobów można wybrać dwóch graczy spośród \( 10 \) zawodników?

## Odpowiedzi

- **A.** \(100 \)
- **B.** \(90 \)
- **C.** \(45 \)
- **D.** \(20 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Wybieramy 2 graczy spośród 10 zawodników. Kolejność wyboru nie ma znaczenia, więc korzystamy ze wzoru na kombinację:

$$ \binom{10}{2} = \frac{10!}{2! \cdot 8!} = \frac{10 \cdot 9}{2 \cdot 1} = \frac{90}{2} = 45 $$

Dwóch graczy spośród 10 zawodników można wybrać na \( 45 \) sposobów.

**Odpowiedź: C) 45**

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/kombinatoryka
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2014