---
route: /task/matura-maj-2014-23
title: Zadanie matura-maj-2014-23
source: Matura maj 2014
category: Prawdopodobieństwo
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2014-23

**Źródło:** Matura maj 2014
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Jeżeli \( A \) jest zdarzeniem losowym, a \( A' \) - zdarzeniem przeciwnym do zdarzenia \( A \) oraz zachodzi równość \( P(A)=2P(A')\ \), to

## Odpowiedzi

- **A.** \(P(A)=\frac{2}{3} \)
- **B.** \(P(A)=\frac{1}{2} \)
- **C.** \(P(A)=\frac{1}{3} \)
- **D.** \(P(A)=\frac{1}{6} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Jeśli zdarzenie \(A'\) jest przeciwne do zdarzenia \(A\), to możemy zapisać, że \(P(A')=1-P(A)\). To oznacza, że:

$$P(A)=2\cdot P(A') \\

P(A)=2\cdot(1-P(A)) \\

P(A)=2-2P(A) \\

3P(A)=2 \\

P(A)=\frac{2}{3}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2014