---
route: /task/matura-maj-2014-22
title: Zadanie matura-maj-2014-22
source: Matura maj 2014
category: Funkcje
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2014-22

**Źródło:** Matura maj 2014
**Kategoria:** Funkcje
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Do wykresu funkcji, określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem \( y=-2^{x-2} \), należy punkt

## Odpowiedzi

- **A.** \(A=(1,-2) \)
- **B.** \(B=(2,-1) \)
- **C.** \(C=(1,\frac{1}{2}) \)
- **D.** \(D=(4,4) \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Aby sprawdzić który z tych punktów należy do wykresu funkcji wystarczy podstawić współrzędne każdego punktu do wzoru funkcji i sprawdzić kiedy równanie będzie prawidłowe:

Odp. A.

\(A=(1;-2)\), więc \(x=1\) oraz \(y=-2\)

$$-2=-2^{1-2} \\

-2=-2^{-1} \\

-2=-\frac{1}{2} \\

L\neq P$$

Odp. B.

\(B=(2;-1)\), więc \(x=2\) oraz \(y=-1\)

$$-1=-2^{2-2} \\

-1=-2^0 \\

-1=-1 \\

L=P$$

Odp. C.

\(C=(1;\frac{1}{2})\), więc \(x=1\) oraz \(y=\frac{1}{2}\)

$$\frac{1}{2}=-2^{1-2} \\

\frac{1}{2}=-2^{-1} \\

\frac{1}{2}=-\frac{1}{2} \\

L\neq P$$

Odp. D.

\(D=(4;4)\), więc \(x=4\) oraz \(y=4\)

$$4=-2^{4-2} \\

4=-2^{2} \\

4=-4 \\

L\neq P$$

Prawidłowa jest więc odpowiedź \(B\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcje
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2014