---
route: /task/matura-maj-2014-20
title: Zadanie matura-maj-2014-20
source: Matura maj 2014
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2014-20

**Źródło:** Matura maj 2014
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Stożek i walec mają takie same podstawy i równe pola powierzchni bocznych. Wtedy tworząca stożka jest

## Odpowiedzi

- **A.** sześć razy dłuższa od wysokości walca
- **B.** trzy razy dłuższa od wysokości walca
- **C.** dwa razy dłuższa od wysokości walca
- **D.** równa wysokości walca

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

[obrazek: https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions-generated/matura-maj-2014-20.png]

Pole powierzchni bocznej stożka możemy zapisać wzorem: \(πrl\)

Pole powierzchni bocznej walca możemy zapisać jako: \(2πrH\)

Skoro pola są sobie równe to:

$$πrl=2πrH \quad\bigg/:πr \\

l=2H$$

Z powyższej analizy wynika, że tworząca stożka jest dwa razy dłuższa od wysokości walca.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2014