---
route: /task/matura-maj-2014-16
title: Zadanie matura-maj-2014-16
source: Matura maj 2014
category: Planimetria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2014-16

**Źródło:** Matura maj 2014
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wysokość trapezu równoramiennego o kącie ostrym \( 60^\circ \) i ramieniu długości \( 2\sqrt{3} \) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(\sqrt{3} \)
- **B.** \(3 \)
- **C.** \(3\sqrt{3} \)
- **D.** \(2 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Sporządzenie rysunku poglądowego.

Z rysunku widać wyraźnie, że wartość \(h\) (czyli wysokość naszego trapezu) wyliczymy korzystając z sinusa kąta \(60°\). Możemy też zastosować tutaj własności trójkątów o kątach \(30°, 60°, 90°\).

Krok 2. Obliczenie wysokości trapezu.

$$sin60°=\frac{h}{2\sqrt{3}} \\

\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{h}{2\sqrt{3}} \\

h=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot2\sqrt{3} \\

h=\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=3$$

![rysunek](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions/matura-44.png)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2014