---
route: /task/matura-maj-2014-13
title: Zadanie matura-maj-2014-13
source: Matura maj 2014
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2014-13

**Źródło:** Matura maj 2014
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczby: \( x-2,\ 6,\ 12 \), w podanej kolejności, są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba \( x \) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(0 \)
- **B.** \(2 \)
- **C.** \(3 \)
- **D.** \(5 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

W tym zadaniu skorzystamy z jednej z ważniejszych zależności ciągów geometrycznych, która mówi nam, że:

$${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3}$$

Znamy dokładne wartości drugiego i trzeciego wyrazu, więc bez przeszkód wyznaczymy z tego wzoru wartość \(x\), która znalazła się w pierwszym wyrazie.

$$6^2=(x-2)\cdot12 \\

36=12x-24 \\

12x=60 \\

x=5$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2014