---
route: /task/matura-maj-2013-23
title: Zadanie matura-maj-2013-23
source: Matura maj 2013
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2013-23

**Źródło:** Matura maj 2013
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \(\frac{\sqrt{50}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 2\sqrt{2} \)
- **B.** \( 2 \)
- **C.** \( 4 \)
- **D.** \( \sqrt{10}-\sqrt{6} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Zadanie możemy rozwiązać na kilka sposobów (nawet usuwając niewymierność z mianownika, czyli mnożąc licznik i mianownik przez \(\sqrt{2}\)), ale najprościej jest rozwiązać je w następujący sposób:

$$\frac{\sqrt{50}-\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{25\cdot2}-\sqrt{9\cdot2}}{\sqrt{2}}= \\

=\frac{5\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=2$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2013