---
route: /task/matura-maj-2013-20
title: Zadanie matura-maj-2013-20
source: Matura maj 2013
category: Stereometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2013-20

**Źródło:** Matura maj 2013
**Kategoria:** Stereometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest o \(10\) większa od liczby wszystkich jego ścian bocznych. Stąd wynika, że podstawą tego graniastosłupa jest

## Odpowiedzi

- **A.** czworokąt
- **B.** pięciokąt
- **C.** sześciokąt
- **D.** dziesięciokąt

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Ustalenie liczby krawędzi i ścian bocznych graniastosłupa.

Jeśli za \(n\) przyjmiemy liczbę kątów figury znajdującej się w podstawie graniastosłupa, to:

Liczba krawędzi: \(3n\)

Liczba ścian bocznych: \(n\)

Krok 2. Utworzenie i rozwiązanie równania.

Korzystając z zależności wypisanych w pierwszym kroku. możemy zapisać treść zadania w formie prostego równania:

$$3n-n=10 \\

2n=10 \\

n=5$$

To oznacza, że w podstawie graniastosłupa mamy pięciokąt.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/stereometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2013