---
route: /task/matura-maj-2013-16
title: Zadanie matura-maj-2013-16
source: Matura maj 2013
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2013-16

**Źródło:** Matura maj 2013
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba rzeczywistych rozwiązań równania \((x+1)(x+2)(x^2+3)=0\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 0 \)
- **B.** \( 1 \)
- **C.** \( 2 \)
- **D.** \( 4 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Aby to równanie dało wynik równy \(0\), to wartość w którymś z nawiasów musi być równa \(0\). To oznacza, że każdy nawias musimy przyrównać do zera i sprawdzić tym samym dla jakich argumentów \(x\) równanie przyjmie wynik równy \(0\).

$$x+1=0 \quad\lor\quad x+2=0 \quad\lor\quad x^2+3=0 \\

x=-1 \quad\lor\quad x=-2 \quad\lor\quad x^2=-3$$

Z racji tego, że nie istnieje żadna liczba, która podniesiona do kwadratu dałaby wartość ujemną, to zostają nam tylko dwie możliwości. Liczbami rzeczywistymi spełniającymi warunki równania są więc dwie liczby: \(x=-1\) oraz \(x=-2\).

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2013