---
route: /task/matura-maj-2013-10
title: Zadanie matura-maj-2013-10
source: Matura maj 2013
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2013-10

**Źródło:** Matura maj 2013
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność \(\frac{x}{2}\le \frac{2x}{3}+\frac{1}{4}\) jest

## Odpowiedzi

- **A.** \( -2 \)
- **B.** \( -1 \)
- **C.** \( 0 \)
- **D.** \( 1 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Rozwiązanie nierówności.

$$\frac{x}{2}\le\frac{2x}{3}+\frac{1}{4} \quad\bigg/\cdot12 \\

6x\le8x+3 \\

-2x\le3 \quad\bigg/:(-2) \\

x\ge-\frac{3}{2}$$

Pamiętaj o zmianie znaku nierówności przy dzieleniu przez \(-2\).

Krok 2. Interpretacja wyniku.

Szukamy najmniejszej liczby całkowitej, która spełnia naszą nierówność. Taką liczbą jest \(-1\) i to jest nasza poszukiwana odpowiedź.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2013