---
route: /task/matura-maj-2013-08
title: Zadanie matura-maj-2013-08
source: Matura maj 2013
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2013-08

**Źródło:** Matura maj 2013
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Prosta o równaniu \(y=\frac{2}{m}x+1\) jest prostopadła do prostej o równaniu \(y=-\frac{3}{2}x-1\). Stąd wynika, że

## Odpowiedzi

- **A.** \( m=-3 \)
- **B.** \( m=\frac{2}{3} \)
- **C.** \( m=\frac{3}{2} \)
- **D.** \( m=3 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Określenie tego, kiedy dwie proste są względem siebie prostopadłe.

Aby dwie proste określone wzorem \(y=ax+b\) były względem siebie prostopadłe, to iloczyn ich współczynników \(a\) musi być równy \(-1\). To oznacza, że:

$$\frac{2}{m}\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)=-1$$

Krok 2. Rozwiązanie otrzymanego równania.

$$\frac{2}{m}\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)=-1 \\

-\frac{6}{2m}=-1 \\

-6=-2m \\

2m=6 \\

m=3$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2013