---
route: /task/matura-maj-2013-07
title: Zadanie matura-maj-2013-07
source: Matura maj 2013
category: Wyrażenia algebraiczne
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2013-07

**Źródło:** Matura maj 2013
**Kategoria:** Wyrażenia algebraiczne
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\), wyrażenie \(4x^2-12x+9\) jest równe

## Odpowiedzi

- **A.** \( (4x+3)(x+3) \)
- **B.** \( (2x-3)(2x+3) \)
- **C.** \( (2x-3)(2x-3) \)
- **D.** \( (x-3)(4x-3) \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Musimy sprawdzić które z wyrażeń przedstawionych w odpowiedziach \(ABCD\) da nam tą samą wartość co wyrażenie z treści zadania. Jeśli dość sprawnie posługujemy się wzorami skróconego mnożenia, to z pewnością zauważymy że \((2x-3)^2=4x^2-12x+9\), więc od razu można byłoby zaznaczyć trzecią odpowiedź. Jeśli jednak nie dostrzegamy tej zależności lub jeśli nie pamiętamy o tych wzorach, to najprościej będzie wymnożyć poszczególne wyrażenia:

A. \((4x+3)(x+3)=4x^2+12x+3x+9=4x^2+15x+9\)

B. \((2x-3)(2x+3)=4x^2+6x-6x-9=4x^2-9\)

C. \((2x-3)(2x-3)=4x^2-6x-6x+9=4x^2-12x+9\)

D. \((x-3)(4x-3)=4x^2-3x-12x+9=4x^2-15x+9\)

Pasującą odpowiedzią jest więc tylko trzecia.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/wyrazenia-algebraiczne
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2013