---
route: /task/matura-maj-2012-24
title: Zadanie matura-maj-2012-24
source: Matura maj 2012
category: Kombinatoryka
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2012-24

**Źródło:** Matura maj 2012
**Kategoria:** Kombinatoryka
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Flagę, taką jak pokazano na rysunku (prostokątna flaga złożona z trzech równoległych pasów jednakowej szerokości), należy zszyć z trzech jednakowej szerokości pasów kolorowej tkaniny. Oba pasy zewnętrzne mają być tego samego koloru, a pas znajdujący się między nimi ma być innego koloru. Liczba różnych takich flag, które można uszyć, mając do dyspozycji tkaniny w \( 10 \) kolorach, jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(100 \)
- **B.** \(99 \)
- **C.** \(90 \)
- **D.** \(19 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** C

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Zewnętrzne pasy można wybrać na \(10\) różnych sposobów. Wewnętrzne możemy wybrać na \(9\) sposobów, bo zawsze odpadnie nam ten kolor, który jest już w pasie zewnętrznym. Z reguły mnożenia wynika więc, że mamy \(10\cdot9=90\) możliwości utworzenia takiej flagi.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/kombinatoryka
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2012