---
route: /task/matura-maj-2012-23
title: Zadanie matura-maj-2012-23
source: Matura maj 2012
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2012-23

**Źródło:** Matura maj 2012
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Na okręgu o równaniu \( (x-2)^2+(y+7)^2=4 \) leży punkt

## Odpowiedzi

- **A.** \(A=(-2,5) \)
- **B.** \(B=(2,-5) \)
- **C.** \(C=(2,-7) \)
- **D.** \(D=(7,-2) \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Aby sprawdzić który punkt leży na okręgu opisanym danym wzorem wystarczy podstawić współrzędne punktu do tego wzoru i sprawdzić czy otrzymana równość jest prawidłowa.

W naszym przypadku równość będzie spełniona tylko dla punktu \(B=(2;-5)\), bo:

$$(x-2)^2+(y+7)^2=4 \\

(2-2)^2+(-5+7)^2=4 \\

0^2+2^2=4 \\

0+4=4 \\

4=4 \\

L=P$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2012