---
route: /task/matura-maj-2012-21
title: Zadanie matura-maj-2012-21
source: Matura maj 2012
category: Geometria analityczna
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2012-21

**Źródło:** Matura maj 2012
**Kategoria:** Geometria analityczna
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wskaż równanie prostej równoległej do prostej o równaniu \( 3x-6y+7=0 \)

## Odpowiedzi

- **A.** \(y=\frac{1}{2}x \)
- **B.** \(y=-\frac{1}{2}x \)
- **C.** \(y=2x \)
- **D.** \(y=-2x \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Doprowadzenie równania do postaci kierunkowej.

Aby móc wskazać równanie prostej równoległej musimy doprowadzić nasze równanie do postaci kierunkowej, czyli postaci typu \(y=ax+b\). Aby tego dokonać wystarczy tak naprawdę przenieść wartości \(y\) na lewą stronę, a pozostałe wyrazy na prawą. Zatem:

$$3x-6y+7=0 \\

-6y=-3x-7 \\

6y=3x+7 \\

y=\frac{1}{2}x+\frac{7}{6}$$

Krok 2. Określenie wzoru prostej równoległej.

Aby dwie proste były względem siebie równoległe to muszą mieć identyczną wartość współczynnika kierunkowego \(a\). W naszym przypadku \(a=\frac{1}{2}\), więc prawidłowa jest tylko i wyłącznie pierwsza odpowiedź.

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/geometria-analityczna
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2012