---
route: /task/matura-maj-2012-18
title: Zadanie matura-maj-2012-18
source: Matura maj 2012
category: Ciągi
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2012-18

**Źródło:** Matura maj 2012
**Kategoria:** Ciągi
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Dany jest ciąg \( (a_n) \) określony wzorem \( a_n=(-1)^n\cdot \frac{2-n}{n^2} \) dla \( n\ge 1 \). Wówczas wyraz \( a_5 \) tego ciągu jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \(-\frac{3}{25} \)
- **B.** \(\frac{3}{25} \)
- **C.** \(-\frac{7}{25} \)
- **D.** \(\frac{7}{25} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Chcąc obliczyć piąty wyraz tego ciągu wystarczy podstawić \(n=5\), zatem:

$$a_{5}=(-1)^5\cdot\frac{2-5}{5^2} \\

a_{5}=-1\cdot\frac{-3}{25} \\

a_{5}=\frac{3}{25}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/ciagi
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2012