---
route: /task/matura-maj-2012-10
title: Zadanie matura-maj-2012-10
source: Matura maj 2012
category: Trygonometria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2012-10

**Źródło:** Matura maj 2012
**Kategoria:** Trygonometria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \( \operatorname{tg} 30^\circ -\sin 30^\circ \) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(\sqrt{3}-1 \)
- **B.** \(-\frac{\sqrt{3}}{6} \)
- **C.** \(\frac{\sqrt{3}-1}{6} \)
- **D.** \(\frac{2\sqrt{3}-3}{6} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Odczytanie z tablic wartości \(tg30°\) oraz \(sin30°\).

Tak naprawdę to zadanie nie wymaga od nas szukania jakichś zależności między funkcjami trygonometrycznymi. Wystarczy odczytać z tablic matematycznych poszczególne wartości, a następnie wykonać działanie odejmowania. \(tg30°=\frac{\sqrt{3}}{3}\) natomiast \(sin30°=\frac{1}{2}\).

Krok 2. Obliczenie wartości wyrażenia.

Teraz musimy poprawnie odjąć od siebie te dwie wartości, pamiętając aby sprowadzić ułamki do wspólnego mianownika.

$$tg30°-sin30°=\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{1}{2} \\

tg30°-sin30°=\frac{2\sqrt{3}}{6}-\frac{3}{6} \\

tg30°-sin30°=\frac{2\sqrt{3}-3}{6}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/trygonometria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2012