---
route: /task/matura-maj-2012-05
title: Zadanie matura-maj-2012-05
source: Matura maj 2012
category: Równania i nierówności
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2012-05

**Źródło:** Matura maj 2012
**Kategoria:** Równania i nierówności
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wskaż liczbę, która spełnia równanie \( |3x+1|=4x \).

## Odpowiedzi

- **A.** \(x=-1 \)
- **B.** \(x=1 \)
- **C.** \(x=2 \)
- **D.** \(x=-2 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Zgodnie z treścią zadania możemy podstawić każdą z liczb do równania i sprawdzić która z nich spełni to równanie. Już na wstępie możemy odrzucić liczby ujemne, bo po prawej stronie równania otrzymalibyśmy w ten sposób wynik ujemny, a wartość bezwzględna daje zawsze dodatni rezultat. Nie mniej jednak nawet jeśli tego nie dostrzeżemy, to nieprawidłowość tych równań wyjdzie nam podczas podstawiania każdej kolejnej liczby. Jedyną liczbą, która spełni to równanie będzie \(x=1\), bo otrzymamy wtedy:

$$|3\cdot1+1|=4\cdot1 \\

|4|=4 \\

4=4 \\

L=P$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/rownania-i-nierownosci
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2012