---
route: /task/matura-maj-2012-04
title: Zadanie matura-maj-2012-04
source: Matura maj 2012
category: Logarytmy
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2012-04

**Źródło:** Matura maj 2012
**Kategoria:** Logarytmy
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Iloczyn \( 2\cdot \log_{\frac{1}{3}}9 \) jest równy

## Odpowiedzi

- **A.** \(-6 \)
- **B.** \(-4 \)
- **C.** \(-1 \)
- **D.** \(1 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Obliczmy najpierw wartość samego logarytmu \(\log_{\frac{1}{3}}9\). Musimy sobie odpowiedzieć na pytanie: Do jakiej potęgi należy podnieść wartość \(\frac{1}{3}\) by otrzymać \(9\)? Tą liczbą będzie \(-2\), bo \((\frac{1}{3})^{-2}=3^2=9\).

W treści zadania przed naszym logarytmem stoi jeszcze dwójka, tak więc otrzymany wynik musimy pomnożyć jeszcze przez \(2\). To oznacza, że:

$$2\log_{\frac{1}{3}}9=2\cdot(-2)=-4$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2012