---
route: /task/matura-maj-2012-03
title: Zadanie matura-maj-2012-03
source: Matura maj 2012
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2012-03

**Źródło:** Matura maj 2012
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \( {(3-\sqrt{2})}^{2}+4(2-\sqrt{2}) \) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \(19-10\sqrt{2} \)
- **B.** \(17-4\sqrt{2} \)
- **C.** \(15+14\sqrt{2} \)
- **D.** \(19+6\sqrt{2} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Korzystając ze wzoru skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) obliczmy pierwszą część naszego działania, a następnie uporządkujmy całe wyrażenie:

$$(3-\sqrt{2})^2+4(2-\sqrt{2})= \\

3^2-6\sqrt{2}+2+8-4\sqrt{2}= \\

9-10\sqrt{2}+10= \\

=19-10\sqrt{2}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2012