---
route: /task/matura-maj-2012-02
title: Zadanie matura-maj-2012-02
source: Matura maj 2012
category: Potęgi i pierwiastki
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2012-02

**Źródło:** Matura maj 2012
**Kategoria:** Potęgi i pierwiastki
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Liczba \(\sqrt[3]{{(-8)}^{-1}}\cdot {16}^{\frac{3}{4}}\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( -8 \)
- **B.** \( -4 \)
- **C.** \( 2 \)
- **D.** \( 4 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Zadanie polega tak naprawdę na poprawnym wykonaniu działań na potęgach i pierwiastkach. Pamiętaj, że ujemny wykładnik potęgi odwraca nam liczbę potęgowaną:

$$a^{-n}=\left(\frac{1}{a}\right)^n$$

Całość rozwiązania możemy rozpisać w następujący sposób:

$$\sqrt[3]{(-8)^{-1}}\cdot16^{\frac{3}{4}}= \\

=\sqrt[3]{\frac{1}{(-8)^1}}\cdot(2^4)^{\frac{3}{4}}= \\

=\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}\cdot(2)^{4\cdot\frac{3}{4}}= \\

=-\frac{1}{2}\cdot2^3= \\

=-\frac{1}{2}\cdot8=-4$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/potegi-i-pierwiastki
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2012