---
route: /task/matura-maj-2011-23
title: Zadanie matura-maj-2011-23
source: Matura maj 2011
category: Statystyka
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2011-23

**Źródło:** Matura maj 2011
**Kategoria:** Statystyka
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Uczniowie pewnej klasy zostali poproszeni o odpowiedź na pytanie: „Ile osób liczy twoja rodzina?” Wyniki przedstawiono w tabeli:

| Liczba osób w rodzinie | Liczba uczniów |
| --- | --- |
| \(3\) | \(6\) |
| \(4\) | \(12\) |
| \(x\) | \(2\) |

Średnia liczba osób w rodzinie dla uczniów tej klasy jest równa \(4\). Wtedy liczba \(x\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 3 \)
- **B.** \( 4 \)
- **C.** \( 5 \)
- **D.** \( 7 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Naszym zadaniem jest tak naprawdę podstawienie wszystkich danych do standardowego wzoru na średnią arytmetyczną, pamiętając o tym, że trzeba odpowiednio wymnożyć liczbę dzieci przez liczbę posiadanego rodzeństwa. W ten sposób powstanie nam równanie, które po prostu musimy rozwiązać, tak więc:

$$\frac{3\cdot6+4\cdot12+x\cdot2}{6+12+2}=4 \\

\frac{18+48+2x}{20}=4 \quad\bigg/\cdot20 \\

66+2x=80 \\

2x=14 \\

x=7$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/statystyka
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2011