---
route: /task/matura-maj-2011-22
title: Zadanie matura-maj-2011-22
source: Matura maj 2011
category: Prawdopodobieństwo
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2011-22

**Źródło:** Matura maj 2011
**Kategoria:** Prawdopodobieństwo
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo otrzymania sumy oczek równej trzy wynosi

## Odpowiedzi

- **A.** \( \frac{1}{6} \)
- **B.** \( \frac{1}{9} \)
- **C.** \( \frac{1}{12} \)
- **D.** \( \frac{1}{18} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Ustalenie liczby wszystkich możliwych zdarzeń elementarnych.

Na każdej kostce mamy sześć możliwości, rzuty kostek są względem siebie niezależne, więc liczba możliwych kombinacji przy rzucie dwoma kostkami jest równa:

$$|Ω|=6\cdot6=36$$

Krok 2. Ustalenie liczby zdarzeń sprzyjających.

Zgodnie z treścią zadania wiemy, że zdarzeniami sprzyjającymi są te, których suma oczek jest równa trzy. Mamy tylko dwie takie możliwości: \((2;1)\) oraz \((1;2)\). Tak więc \(|A|=2\).

Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.

Prawdopodobieństwo obliczymy korzystając ze wzoru:

$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/prawdopodobienstwo
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2011