---
route: /task/matura-maj-2011-17
title: Zadanie matura-maj-2011-17
source: Matura maj 2011
category: Planimetria
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2011-17

**Źródło:** Matura maj 2011
**Kategoria:** Planimetria
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wysokość rombu o boku długości \(6\) i kącie ostrym \(60^\circ\) jest równa

## Odpowiedzi

- **A.** \( 3\sqrt{3} \)
- **B.** \( 3 \)
- **C.** \( 6\sqrt{3} \)
- **D.** \( 6 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** A

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Krok 1. Sporządzenie rysunku poglądowego.

Znamy długość odcinka \(a\). Zgodnie z tym rysunkiem widzimy, że aby wyliczyć wysokość \(h\) musimy albo skorzystać z twierdzenia o trójkątach \(30°\), \(60°\), \(90°\) albo z funkcji trygonometrycznych.

Krok 2. Obliczenie długości wysokości rombu.

Skorzystamy z funkcji trygonometrycznych, a konkretnie z sinusa:.

$$\frac{h}{a}=sin60° \\

h=sin60°\cdot a$$

Wartość \(sin60°\) odczytujemy z tablic matematycznych: \(sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}\), zatem otrzymujemy:

$$h=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot6 \\

h=3\sqrt{3}$$

![rysunek](https://urqfqczecfbhzvrlsvmp.supabase.co/storage/v1/object/public/task-images/solutions/matura-17.png)

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/planimetria
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2011