---
route: /task/matura-maj-2011-10
title: Zadanie matura-maj-2011-10
source: Matura maj 2011
category: Funkcja liniowa
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2011-10

**Źródło:** Matura maj 2011
**Kategoria:** Funkcja liniowa
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Funkcja liniowa określona jest wzorem \(f(x) = -\sqrt{2}x + 4\). Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba

## Odpowiedzi

- **A.** \( -2\sqrt{2} \)
- **B.** \( \frac{\sqrt{2}}{2} \)
- **C.** \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \)
- **D.** \( 2\sqrt{2} \)

**Prawidłowa odpowiedź:** D

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Miejscem zerowym funkcji jest taki argument \(x\) dla którego cała funkcja przyjmuje wartość równą zero. To oznacza, że miejsce zerowe wyliczymy w następujący sposób:

$$-\sqrt{2}x+4=0 \\

-\sqrt{2}x=-4 \\

\sqrt{2}x=4 \quad\bigg/:\sqrt{2} \\

x=\frac{4}{\sqrt{2}}=\frac{4\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/funkcja-liniowa
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2011