---
route: /task/matura-maj-2011-08
title: Zadanie matura-maj-2011-08
source: Matura maj 2011
category: Logarytmy
points: 1
type: closed
---

# Zadanie matura-maj-2011-08

**Źródło:** Matura maj 2011
**Kategoria:** Logarytmy
**Punkty:** 1
**Typ:** zamknięte

## Treść zadania

Wyrażenie \(\log_4(2x - 1)\) jest określone dla wszystkich liczb \(x\) spełniających warunek

## Odpowiedzi

- **A.** \( x\le \frac{1}{2} \)
- **B.** \( x>\frac{1}{2} \)
- **C.** \( x\le 0 \)
- **D.** \( x>0 \)

**Prawidłowa odpowiedź:** B

## Wzór

Formuła 2015

## Rozwiązanie

Zgodnie z definicją logarytmów \(\log_{a}(b)\) musi mieć współczynnik \(b\gt0\). To oznacza, że w naszym przypadku musimy ułożyć i rozwiązać następującą nierówność:

$$2x-1\gt0 \\

2x\gt1 \\

x\gt\frac{1}{2}$$

---
Więcej zadań: https://www.sprawnamatura.pl/topics/logarytmy
Cały arkusz: https://www.sprawnamatura.pl/exams/matura-maj-2011